Você já ouviu falar da carta “Einstein”? Ela não é parente do famoso físico, mas mesmo assim revolucionou o mundo da matemática e da geometria. Esta pequena forma, engenhosa à sua maneira, tem um nome “inteligente” que lembra o famoso cientista, mas também se inspira na língua alemã.
“Ein Stein”, na verdade, significa simplesmente “uma pedra”. Apenas um, com uma forma que no entanto tem a capacidade de cobrir uma superfície infinita sem nunca se repetir. E faz isso de uma forma que nenhuma outra forma conhecida consegue. Se isso lhe parece uma piada, saiba que sua descoberta foi um verdadeiro desafio que exigiu décadas de pesquisas.
Uma forma irrepetível
Na década de 70, o matemático Roger Penrose ele havia criado um mosaico aperiódico, ou seja, uma forma que nunca se repete. No entanto, ele usou duas peças diferentes para fazer isso. Desde então, os matemáticos se perguntam se seria possível criar um mosaico aperiódico com apenas um ladrilho. A resposta só chegou agora, graças à intuição de David Smith e sua equipe de pesquisadores. A telha “Einstein” é composta por um conjunto de polígonos unidos para formar uma estrutura complexa e irregular. O que o torna especial é a sua capacidade de se organizar de forma a criar estruturas cada vez maiores, sem nunca se repetir. Para demonstrar a sua aperiodicidade, os investigadores usaram uma mistura de poderosos cálculos informáticos e criatividade humana. O estudo foi publicado no ArxiV (eu linko aqui).
Para que esse cartão pode ser usado?
Você pode finalmente ter um banheiro cheio de azulejos mais inteligentes que você. Não, eu estou brincando. Que piada de mau gosto, respeito meus leitores. Ok, cheio de peças mais inteligentes que eu. Além disso, porém, a descoberta da carta “Einstein” tem uma importância considerável para a geometria, a matemática e a ciência dos materiais. As telhas aperiódicas são fundamentais no desenvolvimento dos chamadosquasicristais“, que por sua vez são cruciais em muitos campos, da robótica à medicina. E, claro, caramba: o design.
Principalmente, mostra como a pesquisa matemática pode levar a descobertas surpreendentes e inesperadas, com implicações que vão muito além do campo acadêmico. Aparentemente, a criatividade humana ainda é essencial para resolver problemas complexos. Deve ser por isso que os matemáticos de todo o mundo são loucos por isso.
